甲種第1類の基礎知識科目（機械・流体）では流量・流速・連続の式・ベルヌーイの定理が出題されます。計算式は3つに絞られるため、公式と単位換算を正確に覚えれば得点源になります。ここでは出題頻度の高い順に解き方のポイントをまとめます。
作成：fufumumu_design（ふふ）／作成日：2026年10月28日／この記事は試験の計算問題対策記事です。
問題をすぐに解いてみたい方は、こちらのアプリをご利用ください。
流量・流速の基本公式
流量と流速と断面積の関係が最頻出です。
| 公式 | 記号の意味 | 単位 |
|---|---|---|
| Q = A × v | Q：流量、A：管の断面積、v：流速 | Q:m³/s、A:m²、v:m/s |
| A = π × r²（= π × d² ÷ 4） | r：半径、d：直径 | m² |
例題：内径65mmの配管に流速2.0m/sで水が流れているときの流量は？
A = π × (0.065 ÷ 2)² = π × 0.0325² ≒ 3.32 × 10⁻³ m²
Q = 3.32 × 10⁻³ × 2.0 ≒ 6.64 × 10⁻³ m³/s = 6.64 L/s ≒ 398 L/min
連続の式（質量保存の法則）
配管の太さが変わっても水量は変わらないという原理です。
| 公式 | 意味 |
|---|---|
| A₁ × v₁ = A₂ × v₂ | 細い管では流速が上がり、太い管では流速が下がる |
例題：断面積が2倍になる部分では、流速は何倍になるか？
A₁ × v₁ = A₂ × v₂ → 2A₁ × v₂ = A₁ × v₁ → v₂ = v₁ ÷ 2（流速は1/2倍）
圧力と水頭の換算
| 換算式 | 意味 |
|---|---|
| 1 MPa = 100 m水柱（試験上の近似値） | 圧力0.17MPa = 水頭17m として計算する |
| P = ρgh（ρ：密度1,000kg/m³、g：9.8m/s²、h：高さm） | 水深h mの水圧P = 1,000 × 9.8 × h [Pa] |
ベルヌーイの定理
摩擦のない理想流体では「位置水頭＋圧力水頭＋速度水頭 = 一定」が成り立ちます。試験では「流速が上がると圧力が下がる」という方向性の問題が出ます。
| 項目 | 公式 | 単位 |
|---|---|---|
| 位置水頭 | z（基準面からの高さ） | m |
| 圧力水頭 | P ÷ (ρg) | m |
| 速度水頭 | v² ÷ (2g) | m |
| ベルヌーイの式 | z + P/(ρg) + v²/(2g) = 一定 | m（全水頭） |
試験で使う単位換算まとめ
| 換算 | 値 |
|---|---|
| 1 MPa → m水柱 | ≒ 100 m（試験上の近似値） |
| 1 kPa → m水柱 | ≒ 0.1 m |
| 1 m³/s → L/min | 60,000 L/min |
| 1 L/s → L/min | 60 L/min |
まとめ
流体計算の頻出は「Q = Av（流量）」「A₁v₁ = A₂v₂（連続の式）」「1MPa = 100m換算」の3点です。公式を先に書いて数値を代入し、単位を省略しない書き方が得点を安定させます。設置設計で使うポンプ全揚程の計算（H = h1 + h2 + h3 + P）はポンプ全揚程の計算方法にまとめています。
問題をすぐに解いてみたい方は、こちらのアプリをご利用ください。
コメント