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2本のワイヤロープで荷を吊り上げる際、吊り角度が大きくなるほど各ロープの張力は増加します。吊り角度が90°の場合、各ロープの張力は荷重の約0.707倍（1/√2）になります。この計算問題はクレーン・デリック運転士の力学科目の頻出テーマです。
出典：安全衛生技術試験協会 クレーン・デリック運転士（限定なし）受験案内
吊り角度と張力の基本的な関係
2本のワイヤロープで荷をつり下げる場合、ロープの傾きによって各ロープにかかる張力が変わります。
張力の計算式：T = W ÷ (2 × cos(θ/2))
- T：各ロープの張力（kgf または N）
- W：荷の重量（kgf または N）
- θ：2本のロープが成す角度（吊り角度）
吊り角度別の張力
| 吊り角度θ | 各ロープの張力T（荷重W比） | 計算式 |
|---|---|---|
| 0°（2本が並行） | W/2（0.5倍） | W÷(2×cos0°) = W÷2 |
| 60° | 約0.577倍 | W÷(2×cos30°) = W÷(2×0.866) ≈ W÷1.732 |
| 90° | 約0.707倍（1/√2） | W÷(2×cos45°) = W÷(2×0.707) ≈ W÷1.414 |
| 120° | W（1.0倍） | W÷(2×cos60°) = W÷(2×0.5) = W÷1 |
吊り角度が0°（ロープが垂直で並行）の場合、各ロープの張力は荷重の半分（W/2）です。吊り角度が大きくなるにつれて張力が増加し、120°でロープ1本あたりの張力が荷重と同じ値になります。
安全な吊り角度の目安
クレーン等安全規則では、玉掛け用ワイヤロープを使用する際の吊り角度は90°以内とすることが安全上の基準とされています（JIS B 8821および安全衛生技術基準に基づく推奨値）。90°を超えると張力が急増し、ロープへの負担が大きくなるためです。
計算問題の解き方のコツ
角度の種類に注意する
試験問題では「2本のロープが成す角度」で表記される場合と、「ロープと垂直方向が成す角度（半分の角度）」で表記される場合があります。問題の図をよく読んで、どちらの角度で与えられているかを確認してから計算します。
主要な角度のcos値を覚える
- cos 0° = 1.0
- cos 30° = √3/2 ≈ 0.866
- cos 45° = 1/√2 ≈ 0.707
- cos 60° = 0.5
試験問題でよく出る数値
吊り角度90°（各ロープの張力 = W×(1/√2) ≈ W×0.707）と吊り角度120°（各ロープの張力 = W）が特に頻出です。
ワイヤロープの安全係数との関係
吊り角度が大きくなるほど各ロープの張力が増加するため、安全係数（切断荷重÷最大使用荷重）は吊り角度を考慮して選定します。
クレーン等安全規則では玉掛け用ワイヤロープの安全係数を6以上と規定しています（クレーン等安全規則第213条）。吊り角度が大きい場合、張力増加分を考慮して定格荷重以下で使用する必要があります。
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本記事は安全衛生技術試験協会の受験案内に基づきます。受験前に安全衛生技術試験協会の公式サイト（https://www.exam.or.jp/）でご確認ください。
吊り角度の計算問題の解き方のステップ
試験でワイヤロープ張力の計算問題が出題されたとき、次のステップで解くと確実です。
- 吊り角度を確認する：問題文または図から「2本のロープが成す角度」または「ロープと垂直方向の角度」のどちらで示されているかを確認する
- 公式を選ぶ：T = W ÷ (2 × cos(θ/2))。θが「2本のロープの角度」の場合はθ/2がロープと垂直の角度になる
- cos値を代入する：主要な角度（0°・30°・45°・60°）のcos値を使って計算する
- 選択肢と照合する：計算結果に最も近い選択肢を選ぶ
よく出る計算問題の例
例題1（吊り角度90°）
2本のワイヤロープで荷重1,000kgfを吊り上げる。2本のロープの成す角度が90°のとき、各ロープの張力はいくらか。
T = 1,000 ÷ (2 × cos45°) = 1,000 ÷ (2 × 0.707) = 1,000 ÷ 1.414 ≈ 707 kgf
→ 各ロープの張力は約707kgf（荷重の約0.707倍）
例題2（吊り角度120°）
2本のワイヤロープで荷重1,000kgfを吊り上げる。2本のロープの成す角度が120°のとき、各ロープの張力はいくらか。
T = 1,000 ÷ (2 × cos60°) = 1,000 ÷ (2 × 0.5) = 1,000 ÷ 1 = 1,000 kgf
→ 各ロープの張力は1,000kgf（荷重と同じ値）
吊り角度を大きくしてはいけない理由
吊り角度が大きくなるほどロープの張力が増大するため、次のリスクが高まります。
- ワイヤロープの切断リスク（安全係数が実質的に低下する）
- 荷がつぶれる・変形するリスク（ロープが荷を横から圧迫する）
- バランスが崩れて荷が傾くリスク
クレーン運転士として実務では吊り角度を90°以内に保つことが基本です。試験でも「吊り角度が大きくなるほどロープにかかる張力は増大する」という知識は頻繁に問われます。
受験者がよく間違えるポイント
「吊り角度」の定義を混同しない
試験問題には「2本のロープが成す角度」と「ロープが垂直方向と成す角度（半角）」の2通りの表記があります。同じ吊り状態でも表記が異なります。例えば「吊り角度が60°」という表記で「2本のロープの角度」を指す場合と「各ロープの垂直からの傾き」を指す場合では、計算結果が変わります。問題の図と文章を必ず確認してください。
張力の「各ロープ」の意味
2本のロープで吊る場合の「各ロープの張力」とは1本あたりの張力です。「2本合計の張力」を問われている場合は計算結果を2倍します。問題文をよく読んで「1本あたり」か「合計」かを確認してください。
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