移動式クレーンのワイヤロープ張力計算：開き角度と張力の関係

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移動式クレーンで荷をつり上げる際、ワイヤロープの角度によって各ロープにかかる張力が変わります。この「張力と角度の関係」は試験の力学科目で計算問題として出題される重要テーマです。

ワイヤロープ2本で荷をつる場合の張力

2本のワイヤロープで荷をつる場合、ロープの開き角度が大きくなるほど各ロープにかかる張力は大きくなります。これは「合力と分力の関係」から説明できます。

荷の重量Wを2本のロープで支えるとき、各ロープの張力Tは次の式で求められます。

T = W ÷ (2 × cos θ)

θはロープが垂直からなす角度です。

開き角度120度のとき、各ロープの張力は荷重Wと同じ大きさになります。開き角度が120度を超えると各ロープにかかる張力は荷重Wを超えてしまいます。試験では「開き角度が大きくなるほど張力は増加する」という原則を押さえてください。

開き角度が大きいほど各ロープへの負荷が増えるため、以下の注意が必要です。

長さが異なる2本のロープで荷をつる「不均等吊り」の場合、短いロープに張力が集中します。長さが等しい2本のロープで均等につることが基本です。

4本のスリングで荷をつる場合、理論上は4本が均等に荷重を支えますが、現実には荷の底面が完全に平らでない限り、対角線方向の2本のロープに荷重が集中する場合があります。4本吊りでも計算上は2本吊りとして安全係数を確保することが推奨されます。

試験では「荷重○kgを2本のロープで開き角度△度でつった場合のロープ張力」という計算問題が出ます。

解法のステップ：

覚えておく cos 値：cos 30° = 0.866、cos 45° = 0.707、cos 60° = 0.5

2本のワイヤロープで1tの荷をつる場合の計算：

各ロープの張力T = W ÷ (2 × cos θ)

ここで θ = ロープが垂直からなす角度（開き角度の半分）

開き角度（2θ）	θ	cos θ	各ロープの張力（1tの荷）
0°	0°	1.000	0.5t
60°	30°	0.866	0.577t（約0.58t）
90°	45°	0.707	0.707t（約0.71t）
120°	60°	0.500	1.0t（荷重と等しい）
150°	75°	0.259	1.93t（荷重の約2倍）

開き角度が120°を超えるとロープ1本の張力がつり荷重を超え、安全係数が確保できなくなります。実務では開き角度90°以下を目安にすることが多く、荷の形状・寸法によって許容される角度が異なります。

安全係数を6として考えると：